Hukum Snellius pada Pembiasan Cahaya

Dalam kenyataannya bahwa suatu sinar cahaya ketika memasuki suatu medium yang berbeda (misalkan dari udara ke air), sebagian sinar dipantulkan dan sebagian lainnya dibiaskan (dibelokkan). Kita akan fokus hanya pada pembiasan cahaya.

Gambar 1: (a) Sinar datang dari medium yang kurang rapat dan (b) sinar datang dari medium yang lebih rapat

 
Peristiwa pembiasan cahaya pada suatu medium ini pertama kali diselidiki oleh Willebrord Snell (1591 - 1626) dan diturunkan menggunakan teori kospuskuler cahaya oleh Rene Descartes (1596 – 1650). Kesimpulan eksperimen Snellius adalah sebagai berikut:

1. Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang datar.
2. Jika sinar datang dari medium yang kurang rapat ke medium yang lebih rapat (misalkan dari udara ke air), sinar akan dibelokkan mendekati garis normal (gambar 1a) dan jika sinar datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat (misalkan dari kaca ke air), sinar akan dibelokkan menjauhi garis normal (Gambar 1b).
3. Untuk cahaya monokromatis yang melalui dua medium yang memiliki indeks bias berbeda yaitu n_a dan n_b berlaku perbandingan sinus sudut datang (θ_a) dan sinus sudut sinar bias (θ_b) di mana kedua sudut ini diukur terhadap garis normal, sama dengan kebalikan dari perbandingan kedua indeks bias kedua medium tersebut, yaitu

sin θ_a/sin θ_b = n_b/n_a atau

n_a sin θ_a = n_b sin θ_b

Persamaan Snellius ini menerangkan bahwa mengapa sebagian mistas yang dicelupkan sebagian atau pipa sedotan air minum terlihat dibengkokkan? Karena sinar cahaya yang masuk dari bawah permukaan berubah arah pada garis hubung antara udara air, sehingga sinar itu muncul seakan-akan datang dari sebuah posisi di atas titik asal yang sesungguhnya (gambar 2a dan gambar 2b).
 

Gambar 2: (a) Mistar seolah-olah dibengkokkan dalam air dan (b) Sinar cahaya dari setiap benda yang dicelupkan membelok menjauhi normal

Apa itu indeks bias?

Indeks bias dari sebuah medium (material) optik yang diberi simbol n, memainkan peranan penting dalam optika geometri. Indeks bias ini adalah perbandingan antara laju cahaya c dalam ruang hampa terhadap laju cahaya v dalam medium (material), ditulis sebagai

n = c/v (indeks bias mutlak)

Cahaya selalu berjalan lebih lambat dalam suatu medium (material) daripada di dalam ruang hampa, sehingga n dalam medium apapun selain ruang hampa selalu lebih besar daripada satu. Untuk ruang hampa n = 1. Karena n merupakan perbandingan dari dua laju, maka n adalah bilangan murni tanpa satuan.

CATATAN: bahwa laju cahaya v berbanding terbalik dengan indeks bias n. Semakin besar indeks bias dalam suatu material, semakin lambat laju cahaya dalam material tersebut.
Maka hubungan antara laju cahaya v dalam dua medium yang memiliki indeks bias cahaya yang berbeda dapat ditulis sebagai,

n_av_a  = n_bv_b

dengan n_a dan n_b adalah indeks bias medium untuk sinar datang dan untuk sinar bias.

Bagaimana karateristik gelombang ketika sinar cahaya lewat dari satu medium ke medium lain dengan indeks bias yang berbeda??

1. Frekuensi f dari gelombang itu tidak berubah bila lewat dari satu medium ke medium yang lain, yaitu banyaknya siklus gelombang yang datang per satuan waktu harus sama dengan banyaknya siklus gelombang yang meninggalkan medium itu per satuan waktu. Ini merupakan pernyataan bahwa permukaan batas itu tidak dapat menciptakan atau menghancurkan gelombang.
2. Panjang gelombang λ dari gelombang cahaya secara umum berbeda dalam setiap medium yang berbeda. Ini karena dalam setiap medium, v = λf, karena f adalah sama dalam setiap medium seperti dalam ruang hampa dan v selalu lebih kecil dari pada laju gelombang cahaya c dalam ruang hampa, maka λ juga akan direduksi. Jadi panjang gelombang λ dari cahaya dalam suatu medium lebih kecil daripada panjang gelombang λ₀ dari cahaya dalam ruang hampa. Sehingga kita dapat simpulkan bahwa λ = λ₀/n.

Karena f gelombang cahaya yang masuk pada medium selalu sama dan karena v = λf maka persamaan (*) dapat ditulis menjadi,
Bila gelombang lewat dari satu medium ke medium lain dengan indeks bias yang lebih besar n_b > n_a, maka laju gelombang akan berkurang. Panjang gelombang λ_b = λ₀/n_b dalam medium kedua akan lebih pendek daripada panjang gelombang λ_a = λ₀/n_a dalam medium pertama. Jika sebagai gantinya, medium kedua memiliki indeks bias lebih kecil daripada medium pertama, n_b < n_a, maka laju gelombang itu bertambah. Maka panjang gelombang λ_b dalam medium kedua lebih panjang daripada panjang gelombang λ_a dalam medium pertama. Hubungan panjang gelombang dan indeks bias ini dapat dituliskan sebagai,

n_aλ_a  = n_bλ_b

ini membuat pengertian intuitif bahwagelombang itu dipadatkan (panjang gelombang menjadi lebih pendek) jika laju gelombang berkurang dan gelombang itu diregangkan (panjang gelombang menjadi lebih panjang) jika laju gelombang itu bertambah.