Penyelesaian Soal Titik Berat
Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini!
Letak koordinat titik berat bangun dari titik A adalah.....
A. 3,5 cm B. 3,33 cm C. 2,33 cm D. 2,66 cm E. 2,5 cm
Jawab:
Luas dan titik berat masing-masing benda adalah
A1 = 6 cm x 4 cm = 24 cm2, x1 = 3 cm, y1 = 2 cm
A2 = ½ x 4 cm x 3 cm = 6 cm2, x2 = 3 + (2/3) x 3 cm = 5 cm, y2 = 2 cm
Titik berat kedua benda pada sumbu y sama maka titik berat sistem gabungan kedua benda pada sumbu y adalah y0 = 2 cm
Maka kita peroleh titik berat sistem tersebut pada sumbu x adalah
X0 = [A1x1 + A2x2]/[A1 + A2]
= [(24 cm2 x 3 cm) + (– 6 cm2 x 5 cm)]/[24 cm2 + (– 6 cm2)]
X0 = 2,33 cm
Soal 2
Koordinat titik berat gambar diatas adalah . . . .
A. y0 = 5,6 cm B. y0 = 5,9 cm C. y0 = 6,3 cm D. y0 = 6,7 cm D. y0 = 6,9 cm
Jawab:
Luas dan titik berat masing-masing benda adalah
AA = 12 cm x 8 cm = 96 cm2, xA = 4 cm, yA = 6 cm
AB = ½ x 8 cm x 3 cm = 12 cm2, xB = 4 cm, yB = (1/3) x 3 cm = 1 cm
Titik berat kedua benda pada sumbu y sama maka titik berat sistem gabungan kedua benda pada sumbu x adalah x0 = 4 cm
Maka kita peroleh titik berat sistem tersebut pada sumbu y adalah
Y0 = [AAxA + ABxB]/[AA + AB]
= [(96 cm2 x 6 cm) + (– 12 cm2 x 1 cm)]/[96 cm2 + (– 12 cm2)]
X0 = 6,7 cm
Soal 3
Letak titik berat benda berbentuk huruf T seperti pada gambar di atas adalah . . . .
A. (3,5; 2) cm B. (3; 3) cm C. (2,5; 3,2) cm D. (2; 3,5) cm E. (1,5; 3,7) cm
Jawab:
Bidang I (Persegi panjang bawah)
A1 = 2 × 4 = 8 cm²; x1 = 2 cm; y1 = 2 cm
Bidang II (Persegi panjang atas)
A2 = 2 × 4 = 8 cm²; x2 = 2 cm; y2 = 4 + 1 = 5 cm
Maka kita peroleh titik berat sistem tersebut pada sumbu x adalah
X0 = [A1x1 + A2x2]/[A1 + A2]
= [(4 cm x 2 cm) + (10 cm x 4 cm) + (6 cm x 5 cm)]/[4 cm + 10 cm + 6 cm]
X0 = 2 cm
Dan titik berat sistem pada sumbu y adalah
X0 = [A1y1 + A2y2]/[A1 + A2]
= [(8 cm2 x 2 cm) + (8 cm2 x 5 cm)]/[8 cm2 + 8 cm2]
X0 = 3,5 cm
Jadi, koordinat titik berat bangun diatas adalah (2; 3,5)
Soal 4
Perhatikan gambar di bawah ini!
Koordinat titik berat gambar diatas adalah
A. (2,4 ; 8,2 ) B. (2,9 ; 4,6 ) C. (2,9 ; 4,3 ) D. (4,2 ; 3,2 ) E. (6,4 ; 4,3 )
Jawab:
Panjang dan titik berat masing-masing benda di atas adalah
L1 = 8 cm, x1 = 2 cm, y1 = 4 cm
L2 = 6 cm , x2 = 3 cm, y2 = 4 cm
L3 = 6 cm, x3 = 4 cm, y3 = 5 cm
Maka kita peroleh titik berat sistem tersebut pada sumbu x adalah
X0 = [L1x1 + L2x2 + L3x3]/[L1 + L2 + L3]
= [(8 cm x 2 cm) + (6 cm x 3 cm) + (6 cm x 4 cm)]/[8 cm + 6 cm + 6 cm]
X0 = 2,9 cm
Dan titik berat sistem pada sumbu y adalah
Y0 = [L1y1 + L2y2 + L3y3]/[L1 + L2 + L3]
= [(8 cm x 4 cm) + (6 cm x 4 cm) + (6 cm x 5 cm)]/[8 cm + 6 cm + 6 cm]
Y0 = 4,3 cm
Soal 5
Koordinat titik berat gambar diatas adalah
A. ( 3,9 ; 5,1 ) B. ( 4,4 ; 6,8) C. ( 4,4 ; 6,2 ) D. (3,,9 ; 6,2 ) E.( 8,6 ; 4,6 )
Jawab:
Panjang dan titik berat masing-masing benda di atas adalah
L1 = 4 cm, x1 = 2 cm, y1 = 4 cm
L2 = 10 cm , x2 = 4 cm, y2 = 5 cm
L3 = 6 cm, x3 = 5 cm, y3 = 6 cm
Maka kita peroleh titik berat sistem tersebut pada sumbu x adalah
X0 = [L1x1 + L2x2 + L3x3]/[L1 + L2 + L3]
= [(4 cm x 2 cm) + (10 cm x 4 cm) + (6 cm x 5 cm)]/[4 cm + 10 cm + 6 cm]
X0 = 3,9 cm
Dan titik berat sistem pada sumbu y adalah
Y0 = [L1y1 + L2y2 + L3y3]/[L1 + L2 + L3]
= [(4 cm x 4 cm) + (10 cm x 5 cm) + (6 cm x 6 cm)]/[4 cm + 10 cm + 6 cm]
Y0 = 5,1 cm
Perhatikan gambar di bawah ini!
A. 3,5 cm B. 3,33 cm C. 2,33 cm D. 2,66 cm E. 2,5 cm
Jawab:
Luas dan titik berat masing-masing benda adalah
A1 = 6 cm x 4 cm = 24 cm2, x1 = 3 cm, y1 = 2 cm
A2 = ½ x 4 cm x 3 cm = 6 cm2, x2 = 3 + (2/3) x 3 cm = 5 cm, y2 = 2 cm
Titik berat kedua benda pada sumbu y sama maka titik berat sistem gabungan kedua benda pada sumbu y adalah y0 = 2 cm
Maka kita peroleh titik berat sistem tersebut pada sumbu x adalah
X0 = [A1x1 + A2x2]/[A1 + A2]
= [(24 cm2 x 3 cm) + (– 6 cm2 x 5 cm)]/[24 cm2 + (– 6 cm2)]
X0 = 2,33 cm
Soal 2
A. y0 = 5,6 cm B. y0 = 5,9 cm C. y0 = 6,3 cm D. y0 = 6,7 cm D. y0 = 6,9 cm
Jawab:
Luas dan titik berat masing-masing benda adalah
AA = 12 cm x 8 cm = 96 cm2, xA = 4 cm, yA = 6 cm
AB = ½ x 8 cm x 3 cm = 12 cm2, xB = 4 cm, yB = (1/3) x 3 cm = 1 cm
Maka kita peroleh titik berat sistem tersebut pada sumbu y adalah
Y0 = [AAxA + ABxB]/[AA + AB]
= [(96 cm2 x 6 cm) + (– 12 cm2 x 1 cm)]/[96 cm2 + (– 12 cm2)]
X0 = 6,7 cm
Soal 3
Letak titik berat benda berbentuk huruf T seperti pada gambar di atas adalah . . . .
A. (3,5; 2) cm B. (3; 3) cm C. (2,5; 3,2) cm D. (2; 3,5) cm E. (1,5; 3,7) cm
Jawab:
Bidang I (Persegi panjang bawah)
A1 = 2 × 4 = 8 cm²; x1 = 2 cm; y1 = 2 cm
Bidang II (Persegi panjang atas)
A2 = 2 × 4 = 8 cm²; x2 = 2 cm; y2 = 4 + 1 = 5 cm
X0 = [A1x1 + A2x2]/[A1 + A2]
= [(4 cm x 2 cm) + (10 cm x 4 cm) + (6 cm x 5 cm)]/[4 cm + 10 cm + 6 cm]
X0 = 2 cm
Dan titik berat sistem pada sumbu y adalah
X0 = [A1y1 + A2y2]/[A1 + A2]
= [(8 cm2 x 2 cm) + (8 cm2 x 5 cm)]/[8 cm2 + 8 cm2]
X0 = 3,5 cm
Jadi, koordinat titik berat bangun diatas adalah (2; 3,5)
Soal 4
Perhatikan gambar di bawah ini!
Koordinat titik berat gambar diatas adalah
A. (2,4 ; 8,2 ) B. (2,9 ; 4,6 ) C. (2,9 ; 4,3 ) D. (4,2 ; 3,2 ) E. (6,4 ; 4,3 )
Jawab:
Panjang dan titik berat masing-masing benda di atas adalah
L1 = 8 cm, x1 = 2 cm, y1 = 4 cm
L2 = 6 cm , x2 = 3 cm, y2 = 4 cm
L3 = 6 cm, x3 = 4 cm, y3 = 5 cm
X0 = [L1x1 + L2x2 + L3x3]/[L1 + L2 + L3]
= [(8 cm x 2 cm) + (6 cm x 3 cm) + (6 cm x 4 cm)]/[8 cm + 6 cm + 6 cm]
X0 = 2,9 cm
Dan titik berat sistem pada sumbu y adalah
Y0 = [L1y1 + L2y2 + L3y3]/[L1 + L2 + L3]
= [(8 cm x 4 cm) + (6 cm x 4 cm) + (6 cm x 5 cm)]/[8 cm + 6 cm + 6 cm]
Y0 = 4,3 cm
Soal 5
Koordinat titik berat gambar diatas adalah
A. ( 3,9 ; 5,1 ) B. ( 4,4 ; 6,8) C. ( 4,4 ; 6,2 ) D. (3,,9 ; 6,2 ) E.( 8,6 ; 4,6 )
Jawab:
Panjang dan titik berat masing-masing benda di atas adalah
L1 = 4 cm, x1 = 2 cm, y1 = 4 cm
L2 = 10 cm , x2 = 4 cm, y2 = 5 cm
L3 = 6 cm, x3 = 5 cm, y3 = 6 cm
X0 = [L1x1 + L2x2 + L3x3]/[L1 + L2 + L3]
= [(4 cm x 2 cm) + (10 cm x 4 cm) + (6 cm x 5 cm)]/[4 cm + 10 cm + 6 cm]
X0 = 3,9 cm
Dan titik berat sistem pada sumbu y adalah
Y0 = [L1y1 + L2y2 + L3y3]/[L1 + L2 + L3]
= [(4 cm x 4 cm) + (10 cm x 5 cm) + (6 cm x 6 cm)]/[4 cm + 10 cm + 6 cm]
Y0 = 5,1 cm
Posting Komentar untuk "Penyelesaian Soal Titik Berat"