Contoh Soal Rangkaian seri dan paralel

Soal 1
Tentukan hambatan pengganti antara titik A dan C dari rangkaian di bawah ini. Jika R₁ = 2Ω; R₂ = 4Ω; R₃ = 2 Ω; R₄ = 2Ω dan R₅ = 8 Ω!                                                                                                                           
   
Jawab:
Dari rangkaian dapat kita ketahui bahwa R₁ dan R₄ disusun seri dan R₂ dan R₅ disusun seri.
R₁ dan R₄ (seri),
R₁₄ = R₁ + R₄
R₁₄ = 2 + 2 = 4 Ω
R₂ dan R₅ (seri),
R₂₅ = R₂ + R₅
R₂₅ = 4 + 8 = 12 Ω
 
Sedangkan antara R₂₅ dan R₃ rangkaian paralel, maka
R₂₃₅ = (R₂₅ x R₂)/(R₂₅ + R₂)
       = (12 x 3)/(12 + 3)
R₂₃₅ =  2,4 Ω

Jadi hambatan pengganti antara titik A dan C adalah
R_AC = R₁₄ + R₂₃₅ = 4 + 2,4 = 6,4 Ω

Soal 2
Untuk rangkaian di bawah ini, tentukan hambatan pengganti antara titik A dan B jika R₁ = 5 Ω, R₂ = 3 Ω, R₃ = 2 Ω, R₄ = 4 Ω dan R₅ = 1 Ω.

Jawab:
Kita dapat mengubah rangkaian di atas seperti di bawah ini,

Dengan resistot R₂ dan R₃ paralel, maka
1/R₂₃ = 1/R₂ + 1/R₃ = 1/3 + ½
R₂₃ = 1,2 Ω
Resistor R₄ dan R₅ paralel, maka
1/R₄₅ = 1/R₄ + 1/R₅ = 1/4 + 1/1
R₂₃ = 0,8 Ω
Maka hambatan total antara titik A dan B adalah
R_AB = R₁ + R₂₃ + R₄₅
R_AB= 5 + 1,2 + 0,8 = 7 Ω

Soal 3
Tentukan hambatan pengganti antara titik A dan D untuk rangkaian listrik di bawah ini!

Jawab:
Dari gambar rangkaian R₂ dan R₃ seri, maka
R₂₃ = R₂ + R₃ = 3 + 2 = 5 Ω

Dari gambar rangkaian R₂₃ paralel dengan R₄, maka
R₂₃₄ = (R₂₃ x R₄)/(R₂₃ + R₄)
R₂₃₄ = (5 x 5)/(5 + 5) = 2,5 Ω

Resistor R₂₃₄ dan R₅ seri, maka
R₂₃₄₅ = R₂₃₄ + R₅ = 2,5 Ω + 10 Ω = 12,5 Ω

Resistor R₆ dan R₂₃₄₅ paralel, maka
R₂₃₄₅₆ = (R₂₃₄₅ x R₆)/(R₂₃₄₅ + R₆) = (12,5 x 15)/(12,5 + 15) = 6,82 Ω
Maka hambatan total antara titik A dan D adalah
R_AD = R₂₃₄₅₆ + R₁ = 6,82 + 5 = 11,83 Ω

Soal 4
Untuk tujuh resistro yang di hubungkan seperti pada gambar di atas. Tentukan hambatan pengganti antara titik A dan B, jika R₁ = 2 Ω, R₂ = 3 Ω, R₃ = 1,4 Ω, R₄ = 1 Ω, R₅ = 8 Ω, R₆ = 2 Ω dan R₇ = 9 Ω!

Jawab:
Dari gambar rangkaian R₅ dan R_6­ di susun paralel maka,
R_a = (R₅ x R₆)/(R₅ + R₆) = (2 x 8)/(2 + 8) = 1,6 Ω

Sedangkan R_a seri dengan R₃, maka
R_b = R_a + R₃ = 1,6 + 1,4 = 3 Ω

Resistor R₁ dan R₄ seri, maka
R_C = R₁ + R₄ = 2 + 1 = 3 Ω

Resistor R_b, R₂ dan R_b disusun paralel, maka
1/R_d = 1/R_b + 1/R₂ + 1/R_c = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
R_d = 1 Ω
Maka hambatan pengganti antara titik A dan B adalah
R_AB = R_d + R₇ = 1 + 9 = 10 Ω

Soal 4
Untuk rangkaian listrik di bawah ini. Tentukan hambatan ekivalen antara titik A dan B!

Jawab:
Dari gambar rangkaian tersebut R₂ dan R₃ seri, maka
R_a = R₂ + R₃ = 47 + 47 = 94 Ω
Resistor R₄ dan R₅ paralel, maka
R_b = (R₄ x R₅)/(R₄ + R₅) = (68 x 39)/(68 + 39) = 24,78 Ω

Resistor R_b dan R₆ seri, maka
R_c = R_b + R₆ = 24,78 + 75 = 99,78 Ω
Resistor R_a dan R_c di susun paralel, maka
R_d = R_a + R_c = 94 + 99,78 = 193,78 Ω
Maka hambatan ekivalen antara titik A dan B adalah

R_AB = R₁ + R_d = 100 + 193,78 = 293,78 Ω