Titik Berat

Setiap benda di bumi memiliki titik berat. Berat suatu benda dapat dianggap terkonsentrasi pada suatu titik yang kita namakan pusat gravitasi atau titik berat. Dalam suatu medangravitasi yang homogen (medan gravitasi disetiap titik sama) lokasi titik berat sama dengan lokasi pusat massa. Untuk membuktikan ini kita tinjau suatu massa berbentuk sembarang seperti pada gambar.

Anggap benda dibagi dalam sejumlah besar partikel-partikel kecil dengan massa m₁, m₂, m₃, … yang terletak pada koordinat (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃), …. Telah kita pelajari di atas bahwa koordinat x pusat massa untuk sistem ini adalah

Tiap partikel dalam medan gravitasi mempunyai berat dan gaya berat ini akan menimbulkan momen gaya terhadap titik O yang besarnya sama dengan berat partikel dikalikan dengan lengan momennya, misalnya untuk berat m₁g momen gayanya m₁g₁x₁ dan seterusnya.

Kita hendak meletakkan satu gayaW (besarnya sama dengan berat benda) disuatu titik sedemikian sehingga momen gaya yang ditimbulkannya sama dengan jumlah momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing partikel. Titik ini adalah titik berat.

  Jika medan gravitasi uniform maka g₁ = g₂ = g₃ = … = g sehingga kita peroleh

Terlihat bahwa koordinat titik berat sama dengan koordinat titik pusat massa ketika medan gravitasi uniform. 

Titik Berat Benda Tegar 

Titik berat benda yang beraturan dan sederhana seperti segiempat atau segitiga terletak pada perpotongan garis beratnya. Misalnya suatu segiempat p x q. Kedua garis berat segiempat ini digambarkan di bawah ini. Titik berat ini terletak pada perpotongan kedua garis berat yaitu pada titik (1/2 p;1/2 q) (ditengah-tengah benda).

Suatu segitiga mempunyai garis berat seperti gambar di atas dan titik beratnya terletak pada perpotongan ketiga garis berat itu yaitu (0, t/3)

 

Contoh Soal: Tentukan titik berat kawat yang tersusun seperti gambar di bawah ini.

Jawab:

 Maka dari tabel kita peroleh